Ciencia sin seso… locura doble

Píldoras sobre medicina basada en pruebas

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Afinando

Ya conocemos qué son los términos MeSH de Pubmed y cómo se puede realizar una búsqueda avanzada con ellos. Vimos que el método de búsqueda seleccionando los descriptores puede ser un poco laborioso, pero nos permitía seleccionar muy bien, no solo el descriptor, sino también alguno de sus subencabezados, incluir o no los términos que dependían de él en la jerarquía, etc.

Hoy vamos a ver otra forma de búsqueda avanzada algo más rápida a la hora de construir la cadena de búsqueda, y que nos permite, además, combinar varias búsquedas diferentes. Vamos a utilizar el formulario de búsqueda avanzada de Pubmed.

Para empezar, hacemos click en el enlace “Advanced” que hay debajo de la caja de búsqueda en la página de inicio de Pubmed. Esto nos lleva a la página de búsqueda avanzada, que veis en la figura 1. Echemos un vistazo.

En primer lugar hay una caja con el texto “Use the builder below to create your search” y sobre la que, inicialmente, no podemos escribir. Aquí se va ir formando la cadena de búsqueda que Pubmed va a emplear cuando pulsemos el Botón “Search”. Esta cadena podrá editarse pulsando sobre el enlace que hay debajo a la izquierda de la caja, “Edit”, lo que nos permitirá quitar o poner texto a la cadena de búsqueda que se haya elaborado hasta entonces, con texto libre o controlado, para volver a dar al botón “Search” y repetir la búsqueda con la nueva cadena. También hay un enlace debajo y a la derecha de la caja que dice “Clear”, con el que podremos borrar su contenido.

Debajo de esta caja de texto tenemos el constructor de la cadena de búsqueda (“Builder”), con varias filas de campos. En cada fila introduciremos un descriptor diferente, así que podremos añadir o quitar las filas que necesitemos con los botones “+” y “-“ que hay a la derecha de cada fila.

Dentro de cada fila hay varias cajas. La primera, que no está en la primera fila, es un desplegable con el operador booleano de búsqueda. Por defecto marca el AND, pero podemos cambiarlo si queremos. El siguiente es un desplegable en el que podemos seleccionar dónde queremos que se busque el descriptor. Por defecto marca “All Fields”, todos los campos, pero podemos seleccionar solo el título, solo el autor, solo último autor y muchas otras posibilidades. En el centro está la caja de texto donde introduciremos el descriptor. A su derecha, los botones “+” y “-“ que ya hemos nombrado. Y, por último, en el extremo derecho hay un enlace que dice “Show index list”. Este es una ayuda de Pubmed, ya que si pulsamos sobre él, nos dará una lista de los posibles descriptores que se ajustan a lo que hayamos escrito en la caja de texto.

Según vamos introduciendo términos en las cajas, creando las filas que necesitemos y seleccionando los operadores booleanos de cada fila, se irá formando la cadena de búsqueda, Cuando hayamos terminado podremos hacer dos cosas.

La más habitual será pulsar el botón “Search” y hacer la búsqueda. Pero hay otra posibilidad, que es clicar en el enlace “Add to history”, con lo que la búsqueda se almacena en la parte inferior de la pantalla, donde dice “History”. Esto será muy útil, ya que las búsquedas que se hayan guardado se pueden introducir en bloque en el campo de los descriptores al hacer una nueva búsqueda y combinarse con otras búsquedas o con series de descriptores. ¿Os parece un poco lioso? Vamos a aclararnos con un ejemplo.

Supongamos que yo trato la otitis media de mis lactantes con amoxicilina, pero quiero saber si otros fármacos, en concreto el cefaclor y la cefuroxima, mejoran el pronóstico. Aquí tenemos dos preguntas clínicas estructuradas. La primera diría “¿El tratamiento con cefaclor mejora el pronóstico de la otitis media en lactantes?”. La segunda diría lo mismo pero cambiando cefaclor por cefuroxima. Así que habría dos búsquedas diferentes, una con los términos infants, otitis media, amoxicillin, cefaclor y prognosis, y otra con los términos infants, otitis media, amoxicillin, cefuroxime y prognosis.

Lo que vamos a hacer es planear tres búsquedas. Una primera sobre artículos que hablen sobre el pronóstico de la otitis media en lactantes; una segunda sobre cefaclor; y una tercera sobre cefuroxima. Finalmente, combinaremos la primera con la segunda y la primera con la tercera en dos búsquedas diferentes, utilizando el booleano AND.

Empecemos. Escribimos otitis en la caja de texto de la primera fila de búsqueda y pulsamos el enlace “Show index”. Aparece un desplegable enorme con la lista de los descriptores relacionados (cuando veamos una palabra seguida de la barra inclinada y de otra palabra querrá decir que es un subencabezado del descriptor). Si buscamos, hay una posibilidad que dice “otitis/media infants” que se ajusta bien a lo que nos interesa, así que la seleccionamos. Ya podemos cerrar la lista de descriptores, pulsando el enlace “Hide index list”. Ahora en la segunda caja escribimos prognosis (debemos seguir el mismo método: escribir parte en la caja y seleccionar el término de la lista de índices). Nos aparece una tercera fila de cajas (si no es así, pulsamos el botón “+”). En esta tercera fila escribimos amoxicillin. Por último, vamos a excluir de la búsqueda los artículos que traten sobre la combinación de amoxicilina y ácido clavulánico. Escribimos clavulanic y pulsamos “Show index list”, con lo que nos enseña el descriptor “clavulanic acid”, que seleccionamos. Como lo que queremos es excluir estos trabajos de la búsqueda, cambiamos el operador booleano de esa fila a NOT.

En la figura 2 de pantalla podéis ver lo que hemos hecho hasta ahora. Veis que los términos están entre comillas. Eso es porque hemos elegido los MeSH de la lista de índices. Si escribimos directamente el texto en la caja aparecen sin comillas, lo que equivale a decir que la búsqueda se hace con texto libre (se pierde la precisión del lenguaje controlado de los términos MeSH). Fijaos además que en la primera caja de texto del formulario se nos ha escrito la cadena de búsqueda que hemos construido hasta ahora, que dice (((“otitis/media infants”) AND prognosis) AND amoxicillin) NOT “clavulanic acid”. Si quisiéramos, ya hemos dicho que podríamos modificarla, pero la vamos a dejar como está.

Ahora podríamos pulsar “Search” y hacer la búsqueda o directamente pulsar sobre el enlace “Add to history”. Para que veáis cómo se van recortando el número de artículos encontrados, pulsad en “Search”. Yo obtengo un listado con 98 resultados (el número puede depender del momento en el que hacéis la búsqueda). Muy bien, pulsamos en el enlace “Advanced” (en la parte superior de la pantalla) para volver al formulario de búsqueda avanzada.

En la parte inferior de la pantalla podemos ver guardada la primera búsqueda, numerada como #1 (podéis verlo en la figura 3).

Lo que queda ya es más sencillo. Escribimos cefaclor en la caja de texto y damos al enlace “Add to history”. Repetimos el proceso con el término cefuroxime. El resultados lo tenéis en la figura 4. Veis cómo Pubmed nos ha guardado las tres búsquedas en el historial de búsquedas. Si ahora queremos combinarlas, no tenemos más que hacer click sobre el número de cada una (se abrirá una ventana para que cliquemos en el booleano que nos interese, en este caso todos AND).

Primero hacemos click en #1 y #2, seleccionando AND. Veis cómo queda en la quinta captura de pantalla. Fijaos que la cadena de búsqueda se ha complicado un poco: (((((otitis/media infants) AND prognosis) AND amoxicillin) NOT clavulanic acid)) AND cefaclor. Como curiosidad os diré que, si escribimos directamente esta cadena en la caja de búsqueda simple, el resultado sería el mismo. Es el método que emplean los que dominan totalmente la jerga de este buscador. Pero nosotros tenemos que hacerlo con la ayuda del formulario de búsqueda avanzada. Pulsamos “Search” y obtenemos siete resultados que serán (eso esperamos) trabajos que comparen la amoxicilina con el cefaclor para el tratamiento de la otitis media en lactantes.

Volvemos a hacer click sobre el enlace “Advanced” y, en el formulario vemos que hay una búsqueda más, la #4, que es la combinación de la #1 y la #2. Ya podéis haceros una idea de lo que puede complicarse esto de combinar unas con otras, sumando o restando según el operador booleano que elijamos. Bueno, pues hacemos click sobre la #1 y la #3 y pulsamos “Search”, encontrando cinco trabajos que deben tratar sobre el problema que estamos buscando.

Vamos a ir terminando por hoy. Creo que queda demostrado que el uso de términos MeSH y de búsqueda avanzada rinde resultados más específicos que la búsqueda simple. Lo habitual con la búsqueda simple con lenguaje natural es obtener listados interminables de trabajos, la mayoría sin interés para nuestra pregunta clínica. Pero tenemos que tener en cuenta una cosa. Ya dijimos que hay una serie de personas que se dedican a adjudicar los descriptores MeSH a los artículos que entran en la base de datos de Medline. Como es lógico, desde que el artículo entra en la base de datos hasta que se le indexa (se le adjudican los MeSH) pasa algo de tiempo y durante ese tiempo no podremos encontrarlo usando términos MeSH. Por este motivo, puede no ser mala idea hacer una búsqueda con lenguaje natural después de la avanzada y mirar si en los primeros de la lista hay algún artículo que todavía no esté indexado y que nos pueda interesar.

Por último, comentar que las búsquedas pueden conservarse descargándolas a nuestro disco (pulsando el enlace “download history”) o, mucho mejor, creando una cuenta en Pubmed haciendo click sobre el enlace de la parte superior derecha de la pantalla que dice “Sign in to NCBI”. Esto es gratis y nos permite guardar el trabajo de búsqueda de una vez para otra, lo cual puede ser muy útil para usar otras herramientas como las Clinical Queries o los filtros del buscador. Pero esa es otra historia…

Otra de monedas

Pocas cosas son inmutables en este mundo. Todo cambia y todo es relativo. Incluso la probabilidad de un suceso puede ser algo cambiante. Me explico.

Habitualmente vemos el mundo de la probabilidad desde un punto de vista frecuentista. Si tenemos un dado con seis caras asumimos que cada cara tiene una probabilidad de aparecer de una entre seis cada vez que lancemos el dado (suponiendo que el dado es legal y todas las caras tienen la misma probabilidad de salir).

Si tenemos dudas sobre si el dado es legal, lo que hacemos es tirar el dado un número enorme de veces hasta que somos capaces de calcular cuántas veces es predecible que aparezca cada cara, calculando así su probabilidad. Pero, en ambos casos, una vez que obtenemos el dato, ya no nos movemos de ahí. Pase lo que pase, seguiremos afirmando que la probabilidad de sacar un cinco en una tirada es un sexto.

Pero a veces la probabilidad puede cambiar y volverse diferente de la que preestablecimos en un comienzo. Una probabilidad inicial puede cambiar si inyectamos información nueva en el sistema y puede depender de eventos que vayan sucediendo a lo largo del tiempo. Esto da origen al punto de vista estadístico bayesiano, basado en gran parte en la regla de Bayes, en el que la probabilidad de un evento puede ir actualizándose a lo largo del tiempo. Pongamos un ejemplo.

Supongamos, como no, que tenemos tres monedas. Pero son tres monedas muy particulares, ya que solo una de ellas es legal (cara y cruz, CZ). De las otras dos, una tiene dos caras (CC) y la otra, dos cruces (ZZ). Ahora metemos las tres monedas en una bolsa y sacamos una de ellas sin mirar. La pregunta es: ¿cuál es la probabilidad de haber sacado la moneda con dos caras?.

¡Qué sencillo!, pensaréis la mayoría. Es el típico caso de eventos favorables dividido por eventos posibles. Como hay un evento favorable (CC) y tres posibles (CC, ZZ y CZ), la probabilidad es de un tercio. Tenemos una probabilidad del 33% de haber sacado la moneda con dos caras.

Pero, ¿qué pasa si os digo que lanzo la moneda al aire y me sale cara?. ¿Sigo teniendo la misma probabilidad de un tercio de tener la moneda con dos caras en la mano?. La respuesta, evidentemente, es no. ¿Y cuál es ahora la probabilidad de tener en la mano la moneda con dos caras?. Para calcularlo no nos valen los eventos favorables y los posibles, sino que tenemos que recurrir a la regla de Bayes. Vamos a razonarla.

La probabilidad de que se produzcan dos sucesos independientes A y B es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B. En el caso de que los dos sucesos sean dependientes, la probabilidad de A y B sería igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B una vez que se ha producido A:

P(A y B) = P(A) x P(B|A)

Llevándolo al ejemplo de nuestras monedas, la probabilidad de que salga cara y de que tengamos la moneda de dos caras podemos expresarla como

P(C y CC) = P(C) x P(CC|C) (probabilidad de obtener cara por probabilidad de tener la moneda CC una vez que sale cara).

Pero también lo podemos expresar al revés:

P(C y CC) = P(CC) x P(C|CC) (probabilidad de tener la moneda CC por la probabilidad de sacar cara si tenemos la moneda CC).

Así que podemos igualar las dos expresiones y obtener nuestra buscada regla de Bayes:

P(C) x P(CC|C) = P(CC) x P(C|CC)

P(CC|C) = [P(CC) x P(C|CC)] / P(C)

Vamos a calcular nuestra probabilidad de tener la moneda CC si hemos sacado cara. Sabemos que P(CC) = 1/3. P(C|CC) = 1: si tenemos la moneda con dos caras la posibilidad de que salga cara es del 100%. ¿Cuál es la P(C)?.

La probabilidad de sacar cara será igual a la probabilidad de haber sacado de la bolsa la moneda ZZ por la posibilidad de tener cara con ZZ más la probabilidad de haber sacado CC por la probabilidad de cara con CC más la probabilidad de haber sacado la moneda legal por la probabilidad de cara con esta moneda:

P(C) = (1/3 x 0) + (1/3 x 1/2) + (1/3 x 1) = 1/2

Luego, P(CC|C) = [1 x 1/3] / 1/2 = 2/3 = 0,66

Esto quiere decir que si hemos tirado la moneda y ha salido cara, la probabilidad de que tengamos la moneda con dos caras sube del 33% al 66% (y la de tener la moneda con dos cruces baja del 33% al 0).

¿Veis cómo se ha actualizado la probabilidad?. ¿Qué pasaría si volvemos a lanzar la moneda y vuelve a salir cara?. ¿Cuál sería entonces la probabilidad de tener la moneda con dos caras?. Vamos a calcularlo siguiendo el mismo razonamiento:

P(CC|C) = [P(CC) x P(C|CC)] / P(C)

En este caso, P(CC) ya no vale 1/3, sino 2/3. P(C|CC) sigue valiendo 1. Por último P(C) también se ha modificado: ya hemos descartado la posibilidad de haber sacado la moneda con dos cruces, así que la probabilidad de sacar cara en el segundo lanzamiento es la probabilidad de tener CC por la probabilidad de cara con CC más la probabilidad de tener la moneda legal por la probabilidad de cara con esta moneda:

P(C) = (2/3 x 1) + (1/3 x 1/2) = 5/6

Así que P(CC|C) = (2/3 x 1) / (5/6) = 4/5 = 0,8

Si en el segundo lanzamiento volvemos a sacar cara, la probabilidad de que estemos lanzando la moneda con dos caras sube del 66% al 80%. Lógicamente, si seguimos repitiendo el experimento, cuántas más caras saquemos, más seguros estaremos de que tenemos la moneda con dos caras, aunque nunca tendremos una certeza total. Por supuesto, el experimento termina en el momento en que sacamos cruz, en el que la probabilidad de la moneda CC bajaría automáticamente a cero (y la de la moneda legal a 100%).

Como veis, la probabilidad no es tan inmutable como parece.

Y aquí dejamos de jugar con monedas por hoy. Solo deciros que, aunque sea menos conocido que el enfoque frecuentista, esto de la estadística bayesiana da para mucho. Existen manuales, programas informáticos especiales y métodos de análisis de resultados que incorporan la información que se deriva del estudio. Pero esa es otra historia…

El cocinero y su pastel

Saber cocinar es una ventaja. ¡Qué bien queda uno cuando tiene invitados y sabe cocinar como es debido!. Te pasas dos o tres horas comprando los ingredientes, te dejas un dineral y te tiras otras dos o tres horas en la cocina… y, al final, resulta que el plato estupendo que estabas preparando te queda hecho una ruina.

Y esto le pasa hasta a los mejores cocineros. Nunca podemos estar seguros de que el plato nos vaya a quedar bien, aunque lo hayamos preparado antes muchas veces. Así que entenderéis el problema que tiene mi primo.

Resulta que va a dar una fiesta y a él le ha tocado hacer el postre. Sabe hacer un pastel bastante rico, pero solo le sale realmente bueno la mitad de las veces que lo intenta. Así que está muy preocupado por hacer el ridículo en la fiesta, como es bien comprensible. Claro que mi primo es muy listo y ha pensado que si hace más de un pastel, alguno le tiene que quedar bueno. Pero, ¿cuántos tiene que hacer para tener, por lo menos, uno bueno?.

El problema de esta pregunta es que no tiene una respuesta exacta. Cuantos más pasteles haga, más probable que alguno salga bueno. Pero claro, puede hacer doscientos y tener la mala suerte de que todos sean malos. Pero no desesperéis: aunque no podemos dar una cifra con seguridad absoluta, si podemos medir la probabilidad de quedar bien con un número determinado de pasteles. Veámoslo.

Vamos a imaginar la distribución de probabilidad, que no es más que el conjunto de situaciones que incluyen todas las situaciones que pueden ocurrir. Por ejemplo, si mi primo hace un pastel, éste puede salir bueno (B) o malo (M), ambos con una probabilidad de 0,5. Podéis verlo representado en el gráfico A. Tendrá un 50% de probabilidades de éxito.

Si hace dos pasteles puede ocurrir que le salgan bien uno, dos o ninguno. Las combinaciones posibles serán: BB, BM, MB, MM. La probabilidad de tener uno bueno es de 0,5 y la de tener dos 0,25, con lo que la probabilidad de tener al menos uno bueno es de 0,75 o 75% (3/4). Lo representamos en el gráfico B Vemos que las opciones mejoran, pero todavía queda mucho margen para el fracaso.binomial

Si hace tres pasteles las opciones son las siguientes: BBB, BBM, BMB, BMM, MBB, MBM, MMB y MMM. Esto mejora, ya tenemos un 87,5% (1/8) de que al menos un pastel salga bien. Lo representamos en el gráfico C.

¿Y si hace cuatro, o cinco, o…?. El asunto se convierte en un auténtico coñazo. Cada vez es más difícil imaginar las combinaciones posibles. ¿Y qué hacemos?. Pues pensar un poco.

Si nos fijamos en los gráficos, las barras representan los elementos discretos de probabilidad de cada uno de los eventos posibles. Según aumenta el número de posibilidades y aumenta el número de barras verticales, la distribución de las barras comienza a adoptar una forma acampanada, ajustándose a una distribución de probabilidad conocida, la distribución binomial.

Las personas que entienden de estas cosas, llaman experimentos de Bernouilli a aquellos que tienen solo dos soluciones posibles (son dicotómicos), como tirar una moneda (cara o cruz) o nuestro pastel (bueno o malo). Pues bien, la distribución binomial mide el número de éxitos (k) de una serie de experimentos de Bernouilli (n) con una determinada probabilidad de ocurrencia de éxito de cada suceso (p).

En nuestro caso la probabilidad es p=0,5 y podemos calcular la probabilidad de tener éxito repitiendo el experimento (cocinando pasteles) según la siguiente fórmula:

\fn_jvn P(k\ aciertos\ en\ n\ intentos)= \binom{n}{k} p^{k} (1-p)^{n-k}

Si sustituimos p por 0,5 (la probabilidad de que el pastel salga bueno), podemos ir jugando con los valores de n para obtener, al menos, un pastel bueno (k≥1).

Si hacemos cuatro pasteles, la probabilidad de tener al menos uno bueno es de 93,75% y si hacemos cinco esta probabilidad sube a 96,87%, un valor de probabilidad razonable para lo que estamos buscando. Yo creo que haciendo cinco pasteles es muy difícil que a mi primo se le arruine su fiesta.

También podríamos despejar el valor de la probabilidad y calcularlo al revés: dado un valor de P(k de n) obtener el número de intentos necesarios. Otra cosa que se puede hacer es calcular todas estas cosas sin utilizar la fórmula, sino usar cualquiera de las calculadoras de probabilidad disponibles en Internet.

Y aquí se acaba esta entrada tan golosa. Existen, como podéis imaginar, más tipos de distribuciones de probabilidad, tanto discretas como esta distribución binomial como continúas como la distribución normal, la más famosa de todas. Pero esa es otra historia…