Ciencia sin seso… locura doble

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De huevos y castañas

En muchas ocasiones nos encontramos con cosas que la gente se empeña en mezclar y confundir a pesar de que son manifiestamente diferentes. Es entonces cuando solemos recurrir al refrán y decir que se parecen como un huevo a una castaña, lo que en realidad quiere decir que son claramente dispares.

Pues bien, en epidemiología tenemos un claro ejemplo de huevos y castañas en el caso de los tipos de medidas de frecuencia más utilizadas. Y me estoy refiriendo al lío que nos formamos con los términos razón, proporción y tasa.

Aunque las tres son cosas bien distintas, hay mucha tendencia a confundir unas con otras, y no solo entre aficionados: existen ejemplos en los libros de epidemiología de tasas que no lo son, de razones que son proporciones y de lo que queramos imaginar.

Vamos a verlas una a una y veremos cómo, en realidad, se parecen como un huevo a una castaña.

Entrando en materia, diremos que una razón representa la magnitud relativa de dos cantidades de dos variables cualesquiera. Se calcula dividiendo una de las magnitudes (numerador) entre la otra (denominador), de tal forma que compara las dos. La clave en la razón es que numerador y denominador no tienen por qué estar relacionados. Ni siquiera tienen que ser de la misma categoría de cosas. Podemos comparar huevos con castañas o huevos con personas que tienen un piso en Albacete (perdonadme si no se me ocurre un ejemplo en el que esta comparación pueda ser de utilidad).

Las razones pueden usarse con fines descriptivos o analíticos. Con fines descriptivos pueden compararse los hombres/mujeres que participan en un estudio, o la razón de casos y controles, etc. Con fines analíticos pueden servir para estudiar la enfermedad entre casos y controles, la mortalidad entre dos grupos, etc. Los ejemplos típicos de razón son el riesgo relativo y la odds ratio o razón de prevalencia.

Por otra parte, una proporción es la comparación de una parte respecto a un todo y puede expresarse como una fracción, un número decimal o un porcentaje. Por definición, el numerador debe estar incluido en el denominador. Por ejemplo, el número de obesos que juran que comen poquito dividido por el número total de obesos nos dará la proporción de obesos que juran comer poquito (que suele ser llamativamente más alta de lo esperable). Si la multiplicamos por cien, obtendremos el porcentaje.

La proporción representa también la probabilidad de que un suceso ocurra, por lo que sus valores oscilan de cero a uno, o de cero a cien si empleamos porcentajes. Un ejemplo sería el de la incidencia, que representa el riesgo de enfermar en una población en un periodo de tiempo dado.

Una proporción puede convertirse en una razón. Solo hay que restar el numerador del denominador y volver a dividir. Por ejemplo, si en un estudio participan 35 hombres y 25 mujeres, la proporción de participantes varones sería de 35/60 = 0,58. Pero si queremos saber la razón de hombres a mujeres sería de 35/(60-35) = 1,4.

El tercer concepto en discordia es el de tasa. Una tasa es una medida de la frecuencia con la que ocurre un evento en una población específica durante un periodo de tiempo determinado. Al basarse la medida en la frecuencia según el tamaño de la población, las tasas son muy útiles para comparar frecuencias de eventos en diferentes momentos, localizaciones, etc., al igual que entre poblaciones de distinto tamaño.

Quiero llamaros aquí la atención sobre la frecuentemente mal llamada tasa de prevalencia. La prevalencia mide el número de individuos de una población que presentan la enfermedad en un momento dado. Pero, si lo pensáis, los enfermos (numerador) están incluidos en el denominador, así que la prevalencia en realidad es una proporción y no una tasa.

Ejemplos de tasas reales serían las tasa de mortalidad infantil, de mortalidad específica, la tasa cruda de natalidad, etc.

Y con esto terminamos por hoy. No quiero liar más la cosa con otros indicadores epidemiológicos relacionados y de nombre parecido. Porque hay más, como la proporción de incidencia, la tasa de incidencia, etc. Pero esa es otra historia…

De la gallina al huevo

Seguro que alguna persona que rebosaba ingenio a raudales os ha preguntado en alguna ocasión, con mirada de suficiencia, ¿qué fue antes, el huevo o la gallina?. Pues bien, la próxima vez que os encontréis con alguien así podéis responder con otra pregunta: ¿es qué tienen algo que ver el huevo y la gallina?. Porque primero habrá que saber, no solo si para tener gallinas hay primero que tener huevos (con perdón), sino también qué probabilidad hay de acabar teniéndolas, con huevos o sin ellos (alguna mente retorcida dirá que la pregunta se podría plantear al revés, pero es que yo soy de los que piensan que lo primero que hay que tener, sin ánimo de ofender, son huevos).

Este planteamiento nos llevaría al diseño de un estudio de casos y controles, que es un estudio observacional, analítico y longitudinal en el que se comparan un grupo que presenta un efecto o enfermedad determinada (los casos) con otro grupo que no lo presenta (los controles), con el objetivo de determinar si existe diferencia en la frecuencia de exposición a un determinado factor de riesgo entre los dos grupos. Como en el punto de partida el efecto ya se ha producido, la mayor parte de los estudios de casos y controles son restrospectivos, aunque también podrían diseñarse estudios prospectivos.

Los estudios de casos y controles son muy utilizados en epidemiología. Son relativamente sencillos de hacer, generalmente tienen menor coste que otros estudios observacionales (como los estudios de cohortes), permiten estudiar varios factores de exposición al mismo tiempo y saber cómo interactúan entre ellos y son ideales para enfermedades o factores de exposición de frecuencia muy baja. El problema de este tipo de diseño es que hay que ser sumamente cuidadoso para seleccionar los casos y los controles, ya que es muy fácil caer en una lista de sesgos que, a día de hoy, no tiene aún un final conocido.

En general, los criterios de selección deberían ser los mismos para casos y controles, pero, como para ser caso hay que estar diagnosticado de la enfermedad y estar disponible para el estudio, es muy probable que los casos no sean totalmente representativos de la población. Por ejemplo, si los criterios de diagnóstico son poco sensibles y específicos habrá muchos falsos positivos y negativos, con lo que el efecto de la exposición al factor se diluirá.

Otro posible problema depende de que elijamos casos incidentes (de nuevo diagnóstico) o prevalentes. Los estudios basados en prevalencia favorecen la selección de supervivientes (hasta ahora no se conoce ningún caso de un muerto que haya accedido a participar en ningún estudio) y, si la supervivencia está relacionada con la exposición, el riesgo detectado será menor que con casos incidentes. Este efecto es todavía más evidente cuando el factor de exposición es de buen pronóstico, situación en la que los estudios prevalentes producen una mayor sobreestimación de la asociación. Un ejemplo para comprender mejor estos aspectos:  supongamos que el riesgo de infarto es mayor cuánto más se fuma. Si solo incluimos casos prevalentes excluiremos a los muertos por infarto más grave, que presumiblemente deberían ser los que más fumasen, con lo cuál el efecto del tabaco podría infraestimarse.

Pero si lo de los casos parece complicado, no es nada comparado con una buena selección de los controles. Lo ideal es que los controles hayan tenido la misma probabilidad de exposición que los casos o, dicho de otra forma más elegante, deben ser representativos de la población de la que proceden los casos. Además, esto hay que compatibilizarlo con la exclusión de aquéllos que tengan alguna enfermedad que se relacione de forma positiva o negativa con el factor de exposición. Por ejemplo, si nos sobra tiempo y queremos ver la asociación entre pasajeros de avión que tienen una tromboflebitis y la ingesta previa de aspirina, tendremos que excluir de los controles a los que tengan cualquier otra enfermedad que se trate con aspirina, aunque no la hubiesen tomado antes de emprender el viaje.

También hay que ser crítico con algunos hábitos de selección de controles. Por ejemplo, los pacientes que van al hospital por otro motivo distinto al estudiado están muy a mano, suelen ser muy colaboradores y, al ser enfermos, seguramente recordarán mejor las exposiciones pasadas a factores de riesgo. Pero el problema es ese, que son enfermos, por lo que pueden tener hábitos de exposición a factores de riesgo diferentes a los de la población general.

Otro recurso es reclutar a vecinos, amigos, familiares, etc. Éstos suelen ser muy comparables y colaboradores, pero tenemos el riesgo de que haya emparejamiento de hábitos de exposición que nos alteren los resultados del estudio. Todos estos problemas se evitan tomando los controles de la población general, pero esto es más costoso en esfuerzo y dinero, suelen ser menos colaboradores y, sobre todo, mucho más olvidadizos (los sanos recuerdan menos la exposición a factores de riesgo pasados), con lo que la calidad de la información que obtengamos de casos y controles puede ser muy diferente.

Como puede deducirse de su diseño, los estudios de casos y controles no proporcionan una estimación directa ni de la incidencia ni de la prevalencia de la enfermedad, ya que la proporción de expuestos y enfermos viene determinada por los criterios del investigador y no por la incidencia en la población. Por este motivo la medida de asociación de los estudios de casos y controles es la odds ratio y no el riesgo relativo que usamos en los estudios de cohortes.

De todos modos, y solo para los que gusten de meterse en complicaciones, es posible calcular las tasas de incidencia a partir de los resultados de un estudio de casos y controles si conocemos previamente la incidencia de la enfermedad en la población (obtenida de otro tipo de estudios), utilizando para ellos las formulitas que os adjunto.

Un par de reflexiones para terminar con este tema tan ameno. La primera es una consideración sobre los estudios de casos y controles que comparten con el resto de los estudios observacionales: detectan la asociación entre la exposición y el efecto, pero no nos permiten establecer con seguridad relaciones de causalidad, para lo cual necesitamos otro tipo de estudios. La segunda, hay que recordar siempre que son los que con más facilidad están sometidos a sesgos de múltiples tipos que hay que analizar y considerar, pero esa es otra historia…