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Simplificando el impacto

En los estudios epidemiológicos es habitual encontrar un conjunto de medidas de efecto como pueden ser los riesgos en expuestos y no expuestos, los riesgos relativos y las reducciones de riesgo. Sin embargo, para que el análisis de un estudio pueda considerarse bien hecho, conviene que las medidas de efecto se acompañen de una serie de medidas de impacto, que son las que nos informan de forma más precisa sobre el verdadero efecto de la exposición o intervención sobre el efecto que estamos estudiando.

Por ejemplo, si realizamos un estudio sobre la prevención de la mortalidad por una enfermedad con un tratamiento X, un riesgo relativo de 0,5 nos dirá que existe la mitad de probabilidad de morirse si tomamos el fármaco, pero no podemos ver de forma clara el impacto del tratamiento. Sin embargo, si calculamos el número necesario a tratar (NNT) y nos sale que es de dos, sabremos que uno de cada dos personas tratadas evitarán la muerte por esa enfermedad. Esta medida de impacto, el NNT, sí nos da una idea más clara del efecto real de la intervención en nuestra práctica.

Existen diversas medidas de impacto, además del NNT. En los estudios de cohortes, que son en los que nos vamos a centrar hoy, podemos calcular la diferencia de incidencias entre expuestos y no expuestos, la proporción atribuible en expuestos (PAE), la proporción evitable en expuestos (PEE) y la proporción atribuible poblacional (PAP).

La PAE nos indica el riesgo de presentar el efecto en los expuestos que se debe específicamente a eso, a haber estado expuesto. La PEE nos informaría de los casos de enfermedad en el grupo expuesto que podrían haberse evitado si no hubiese existido la exposición. formulas_cohortesPor último, la PAP es un riesgo específico atribuible que describe la proporción de casos que se podrían prevenir en la población si se eliminase completamente el factor de riesgo en estudio. Como un cuarto parámetro, considerando la presencia de exposición y enfermedad, podemos calcular la fracción de exposición en los casos (FEc), que define la proporción de casos expuestos que son atribuibles al factor de riesgo.

En la tabla que os adjunto podéis ver las fórmulas para el cálculo de estos parámetros.

El problema de estas medidas de impacto es que pueden ser, en ocasiones, difíciles de interpretar por parte del clínico. Por ese motivo, e inspirados en el cálculo de los NNT, se han ideado una serie de medidas denominadas números de impacto, que nos dan una idea más directa del efecto del factor de exposición sobre la enfermedad en estudio. Estos números de impacto son el número de impacto en expuestos (NIE), el número de impacto en casos (NIC) y el número de impacto de los casos expuestos (NICE).

Empecemos por el más sencillo. El NIE sería el equivalente al NNT y se calcularía como el inverso de la reducción absoluta de riesgos o de la diferencia de riesgos. El NNT es el número de personas que deben ser tratadas para prevenir un caso en comparación con el grupo control. El NIE representa el número medio de personas que tienen que exponerse al factor de riesgo para que se produzca un nuevo caso de enfermedad en comparación con las personas no expuestas. Por ejemplo, un NIE de 10 significa que de cada 10 expuestos se producirá un caso de enfermedad atribuible al factor de riesgo estudiado.

El NIC es el inverso de la PAP, así que define el número medio de personas enfermas entre las que un caso es debido al factor de riesgo. Un NIC de 10 quiere decir que por cada 10 enfermos de la población, uno es atribuible al factor de riesgo en estudio.

Por fin, el NICE es el inverso de la FEc. Es el número medio de enfermos entre los que un caso es atribuible al factor de riesgo.

En resumen, estas tres medidas miden el impacto de la exposición entre todos los expuestos (NIE), entre todos los enfermos (NIC) y entre todos los enfermos que han estado expuestos (NICE).

numeros-impactoVeamos un ejemplo con los datos de la tabla adjunta, que se corresponden a un estudio ficticio sobre el efecto de la mortalidad coronaria por el hábito de fumar. Yo he usado una calculadora epidemiológica de las muchas que hay disponibles en Internet y he calculado una diferencia de riesgos de 0,0027, una PAP de 0,16 y una FEc de 0,4. Ya podemos calcular nuestros números de impacto.

El NIE será de 1/0,0027 = 366. Redondeando, de cada 365 fumadores, uno morirá por una cardiopatía atribuible al tabaco.

El NIC será de 1/0,16 = 6,25. De cada seis muertos por cardiopatía en la población, uno será atribuible al tabaco.

Por fin, el NICE será de 1/0,4 = 2,5. Aproximadamente, por cada tres muertos por cardiopatía entre los que fumaban, uno sería atribuible al vicio del tabaco.

Y aquí lo dejamos por hoy. No olvidéis que los datos del ejemplo son ficticios y no sé si se ajustan mucho a la realidad.

Hemos hablado solo de las estimaciones puntuales de los números de impacto pero, como siempre, lo preferible es el cálculo de sus intervalos de confianza. Los tres se pueden calcular con los límites de los intervalos de las medidas a partir de las que se obtienen los números de impacto, pero lo mejor es utilizar una calculadora que lo haga por nosotros. El cálculo de los intervalos de algunos parámetros como, por ejemplo, de la PAP puede ser complejo. Pero esa es otra historia…

La tabla

Existen gran cantidad de tablas. Y tienen un gran papel a lo largo de nuestra vida. Quizás la que primero nos asalta en nuestra más tierna infancia es la tabla de multiplicar. ¿Quién no recuerda con nostalgia, al menos los más mayorcitos, como  repetíamos como loros aquello del dos por uno es dos, dos por… hasta que lo aprendíamos de memoria?. Pero no hicimos más que dominar las múltiples tablas de multiplicar cuando nos topamos con la tabla periódica de los elementos. Otra vez a aprender de memoria, esta vez ayudados de reglas nemotécnicas imposiblemente idiotas sobre Indios que Ganaban Buena Altura y no sé qué.

Pero es con los años cuando llega una de las peores de todas: la tabla de composición de alimentos, con su celda llena de calorías. Esta tabla nos persigue hasta en sueños. Y todo porque comer mucho tiene gran número de inconvenientes, demostrados la mayor parte de ellos gracias a la ayuda de otro tipo de tabla: la tabla de contingencia.

Las tablas de contingencia son usadas muy frecuentemente en Epidemiología para analizar la relación entre dos o más variables. Están formadas por filas y columnas. En las filas se suelen colocar los grupos por nivel de exposición al factor de estudio y en las columnas las diferentes categorías que tienen que ver con el estado de enfermedad o daño que investigamos. Filas y columnas se cruzan para formar celdas donde se representa la frecuencia de esa determinada combinación de variables.

Lo más habitual es que se representen dos variables (nuestra querida tabla 2×2), una dependiente y otra independiente, pero esto no siempre es así. Puede haber más de dos variables y, en ocasiones, puede no existir una dirección de dependencia entre las variables antes de realizar el análisis.

Las tablas 2×2 simples permiten analizar la relación entre dos variables dicotómicas. Según su contenido y el diseño del estudio al que pertenezcan, sus celdas pueden tener significados ligeramente diferentes, lo mismo que ocurre con las medidas que podemos calcular a partir de los datos de la tabla.

contingencia_transversalLas primeras serían las tablas de estudios transversales. En este tipo de estudios se representa una especie de foto fija de nuestra muestra que nos permite estudiar la relación entre las variables. Son, pues, estudios de prevalencia y, aunque los datos se recojan a lo largo de un periodo de tiempo, los resultados representan esa foto fija a la que ya nos hemos referido. En las columnas se coloca la variable dependiente (enfermedad o daño producido) y en las filas la independiente (el grado de exposición), con lo que podemos calcular una serie de medidas de frecuencia, de asociación y de significación estadística.

Las medidas de frecuencia son la prevalencia de enfermedad entre expuestos (EXP) y no expuestos (NEXP) y la prevalencia de exposición entre enfermos (ENF) y no enfermos (NENF). Estas prevalencias representan el número de personas enfermas, sanas, expuestas y no expuestas en relación con el total de cada grupo, por lo que son tasas estimadas en un momento puntual.

Las medidas de asociación son las razones de las prevalencias que acabamos de mencionar según enfermedad y exposición y la odds ratio, que nos dice cuánto más probable es que se produzca la enfermedad respecto a que no se produzca en EXP frente a NEXP. Un valor de estas medidas mayor de uno indica que el factor es de riesgo para que se produzca la enfermedad. Si vale de cero a uno querrá decir que el factor es de protección. Y si vale uno, pues que ni carne ni pescado.

Por último, como en todos los tipos de tablas que vamos a mencionar, se pueden calcular medidas de asociación estadística, fundamentalmente la chi-cuadrado con o sin corrección, la prueba exacta de Fisher y el valor de la p, uni o bilateral.

Muy parecidas a estas que hemos visto son las tablas de los estudios de casos y controles. En estos se trata de ver si diferentes grados de la exposición explican diferentes grados de enfermedad. En la columnas se colocan los casos y los controles y en las filas los EXP y NEXP.

contingencia_casos_controlesLas medidas de frecuencia que podemos calcular son la proporción de casos expuestos (respecto al total de casos) y la proporción de controles expuestos (respecto al total de controles). Lógicamente, podemos calcular también las proporciones de NEXP calculando los complementarios de los anteriores.

La medida de asociación fundamental es la odds ratio, que ya conocemos y en la que no nos vamos a detener mucho. Ya sabéis que, de forma simplificada, podemos calcularla como el cociente de los productos cruzados de la tabla y que nos indica cuánto es más probable contraer la enfermedad en EXP que en NEXP. La otra medida sería la fracción atribuible en los expuestos (FAExp), que nos indica el número de enfermos que son debidos a la acción directa de la exposición.

Podemos, en este tipo de tablas, calcular, además, una medida de impacto: la fracción atribuible en la población (FAPob), que sería el impacto potencial que tendría sobre la población el eliminar el factor de exposición. Si es un factor de riesgo sería un impacto positivo y, a la inversa, si es protector, negativo.

Comentar que las medidas de significación estadística dependerán de que los datos sean pareados (utilizaremos la prueba de McNemar) o no pareados (chi-cuadrado, prueba exacta de Fisher y valor de p).

contingencia_cohortes_acumulada

El tercer tipo de tablas de contingencia es el que corresponde a los estudios de cohortes, aunque la estructura difiere un poco si son estudios de casos nuevos producidos durante todo el periodo de estudio (incidencia acumulada) o si consideran el periodo de tiempo del estudio, el momento de aparición de la enfermedad y el diferente seguimiento de los grupos (tasa de incidencia o densidad de incidencia).

Las tablas de los estudios de incidencia acumulada (IA) son similares a las que hemos visto hasta ahora. En las columnas se representa el estado de enfermedad y en las filas el de exposición. Por otra parte, las de densidad o tasa de incidencia (TI) representan en una de las columnas el número de enfermos y en la otra el seguimiento en personas-año, de forma que los que tienen un seguimiento más prolongado tienen un mayor peso a la hora de calcular las medidas de frecuencia, asociación, etc.

contingencia_cohortes_densidadLas medidas de frecuencia serían los riesgos en EXP (Re) y en NEXP (Ro) para los casos de IA y las tasas de incidencia en EXP (TIe) y NEXP (TIo) en los de TI.

Los cocientes de las medidas anteriores nos permiten calcular las medidas de asociación: riesgos relativos (RR), reducción absoluta de riesgo (RAR) y reducción relativa de riesgo (RRR) para los estudios de IA y reducciones absolutas y relativas de las TI para los estudios de densidad. Podemos calcular también la FAExp como hacíamos con los estudios de casos y controles, al igual que la FAPob como medida de impacto.

En teoría pueden calcularse también las odds ratios, pero suelen ser menos utilizadas en este tipo de tablas. En cualquier caso, ya sabemos que odds ratio y RR se parecerán cuando la prevalencia de la enfermedad sea baja.

Para terminar con este tipo de tablas, podemos calcular las medidas de asociación estadística: chi-cuadrado, Fisher y p para estudios de IA y otras pruebas de asociación para los estudios de densidad de incidencia.

Como siempre, todos estos cálculos pueden realizarse a mano, aunque os recomiendo utilizar calculadoras, como la disponible en la Red CASPe. Es más sencillo, más rápido y, además, nos proporcionan todos estos parámetros con sus correspondientes intervalos de confianza, con lo que podemos estimar también su precisión.

Y con esto hemos llegado al final. Existen más tipos de tablas, con múltiples niveles por tratar más de dos variables, estratificadas según diferentes factores, etc. Pero esa es otra historia…