Ciencia sin seso… locura doble

Píldoras sobre medicina basada en pruebas

Todo gira alrededor de la hipótesis nula

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La hipótesis nula, familiarmente conocida como H0, tiene un nombre engañoso. A pesar de lo que uno pudiera pensar, ese nombre no le impide ser el centro de todo contraste de hipótesis.

¿Y qué es un contraste de hipótesis? Veámoslo con un ejemplo.

Supongamos que queremos saber si los residentes (como ellos creen) son más listos que sus adjuntos. Tomamos una muestra al azar de 30 adjuntos y 30 residentes del hospital y les medimos el CI, obteniendo los adjuntos una media de 110 y los residentes de 98 (lo siento, pero yo soy adjunto y para eso pongo el ejemplo). Ante este resultado nos preguntamos: ¿cuál es la probabilidad de que los adjuntos seleccionados sean más listos que los residentes del estudio?. La respuesta es simple: el 100% (si les hemos pasado a todos el test correcto y no una encuesta de satisfacción laboral, claro). El problema es que lo que a nosotros nos interesa saber es si los adjuntos (en general) son más listos que los resis (en general). Solo hemos medido el CI de 60 personas y, claro, queremos saber qué pasa en la población general.

Llegados a este punto nos planteamos dos hipótesis:
1. Que los dos colectivos son igual de inteligentes (este ejemplo es pura ficción) y que las diferencias que hemos encontrado se deben a la casualidad (al azar). Esta, señores y señoras, es la hipótesis nula o H0. La enunciaríamos así

H0: CIA = CIR

2. Que en realidad los dos colectivos no son igual de listos. Esta sería la hipótesis alternativa

H1: CIA  ≠  CIR

Esta hipótesis la podríamos plantear como que un CI es mayor o menor que el otro, pero de momento vamos a dejarlo así.

En principio, siempre asumimos que la H0 es la verdadera (para que luego la llamen nula), así que cuando cojamos nuestro programa de estadística y comparemos las dos medias (ya veremos cómo algún día), el test que utilicemos nos dará un estadístico (un numerito que dependerá del test) con la probabilidad de que la diferencia que observamos se deba a la casualidad (la famosa p). Si la p que obtenemos en menor de 0,05 (este es el valor que se suele elegir por convenio) podremos decir que la probabilidad de que H0 sea cierta es menor del 5%, por lo que podremos rechazar la hipótesis nula. Supongamos que hacemos la prueba y obtenemos una p = 0,02. La conclusión que sacamos es que es mentira que seamos igual de listos y que la diferencia observada en el estudio se deba al azar (cosa que en este caso resultaba evidente desde el comienzo, pero que en otros puede no estar tan claro).

Y si la p es mayor de 0,05 ¿quiere decir que la hipótesis nula es cierta? Pues a lo mejor sí, a lo mejor no. Lo único que podremos decir es que el estudio no tiene la potencia necesaria para rechazar la hipótesis nula, pero si la aceptamos sin más nos podríamos columpiar (en realidad podríamos cometer un error de tipo II, pero esa es otra historia…).

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